圆锥弧线的题目技俩百出、变幻无限色狼窝，为何其它板块不曾这样？
这要归功于一个东说念主——阿波罗尼斯，古希腊三杰之一。他在两千多年前写了一部数学名著《圆锥弧线论》，包罗万象。命题者早已识破一切，在书里粗疏拎几条，就不错包装成沿途题目。这样的作念法远比你思象的要浅陋。
那是否意味着看了此书，圆锥弧线就兵不血刃？
刚启动我亦然这样思的，自后发现这样的思法很鲁钝。不消说那些见识与当今大相径庭，单是那卷帙稠密的命题就令东说念主望而生畏。高中数学才两章内容齐搞不定，这个就算了吧。
图片色狼窝
波多野结衣在线视频本题真是是2023年新高考2卷第21题的翻版，载体依旧是双弧线，第一问依旧是求方程，第二问依旧是讲明点在定直线上。
从渐近线得知载体为等轴双弧线，初中所学的反比例函数便是稀奇的等轴双弧线。等轴双弧线有许多优好意思的性质，以后有契机，咱们逐渐聊。
第二问线条许多，头昏脑眩。咱们浅陋梳理一下：动点P牵引C，D两点畅通，继而挑起直线AD，BC畅通，临了诱发二者的交点Q畅通。是不是一下子明晰多了？剩下的设点还是设线，悉听尊便。
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第一问送出4分，嘁哩喀喳。
第二问虚张声威，实则伊何底止。直线过x轴上的定点，反设直线毫无悬念，然后便是联立，无脑计较。一番操作猛如虎，瞬息发现不知该干啥了。记取，求轨迹方程，消去参数才是王说念。这叫参数法，固然亦然交轨法。只不外这说念题浅陋，是以莫得体现出交轨法的苛虐。
本题的数据给得很好，比旧年高考题还要好，可见命题者别有肺肠，或许你要不起。
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法3，对称设点。一个一又友对设点情有独钟，我当然是佩服得五体投地。
设点，那些边幅变形、合座代换，令东说念主刮目相看。坦率讲，我够不上阿谁的田地，面临大宽阔题，齐会自然而然地设线。偶尔尝试一下，不失为一种享受。
表面上讲，通盘题设点齐可行。不外，那些借助参数方程、积化和差、和差化积公式的高等变形令我瞋目而视。
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第三界说骨子上是圆锥弧线直径的性质。在考试中，第三界说既可给出轨迹方程（能干考验隧说念性），也可讲明定值，一举两得。
值得一提的是，诈骗第三界说已毕斜率的升沉，可将“非对称韦达定理”变为惯例的体式。这样的操作，试吃无限。
本题别说非对称韦达定理，便是韦达定理的影子也没见着。
那也不消大失所望，只需将题目改为“求证：直线CD过定点”即可。
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过甚极线配景下的圆锥弧线越发熠熠生辉。掌合手这个用具，绝大宽阔题秒杀不在话下。
对于过甚极线，模考从来莫得缺席，而我也很少会错过。
总有“大神”凿凿有据——高考数学是反押题的。言下之意是掌合手一些二级论断不但无效，反而徒增苦恼。但我不错不负背负的告诉你，近两年的高考数学，真是齐触及到了过甚极线。是不是很未必？
本题的配景是“自极三角形”，即图中黄色的三角形PQT（点P对应的极线为TQ，点Q对应的极线为TP，点T对应的极线为PQ）。有了这个配景，我也不错陈思不已地命题：诸如三点共线、直线过定点、斜率之比为定值、并吞分割等等。
思要几许，就有几许。
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